单调连续函数定积分与数列求和的关系 定理 对连续函数 和 且 : 若单调递增, 则 若单调递减, 则 由图像法可以很容易得出 条件下该定理的证明 下面给出一般的代数证明(只证明 单调递增时 ,其他同理可证) 证明 由于 连续,记 为 的一个原函数,有 ,由拉格朗日中值定理得 即 由于 且 单调递增 即 累加得 数学 本文采用知识共享 署名-相同方式共享 4.0 国际许可协议(CC BY-SA 4.0)进行许可。 Hello, 2020 上一篇 多项式数列求和的计算方式 下一篇 Please enable JavaScript to view the comments