机车启动问题-恒定功率启动 状态分析

常量: 功率 ，阻力 ，质量

变量: 牵引力 ，速度 ，加速度

两个方程:

初始条件:

由方程可得

一个简单的换元可得

根据初始条件得

我们已经有了 的解析式, 求其反函数即可得 ，然而 并不是一个初等函数

其中 为 Lambert W Function.

不清楚 并不妨碍给出以下结论。由 可知， 时, 。 趋向于 而并不能达到。雨滴下落、通电直导线磁场中下落等情景有类似结论。